Do Followers Really Matter in Stackelberg Competition?

  • Ludovic Julien Université de Bourgogne-Université Paris Ouest-Nanterre
  • Oliver Musy Université Paris Ouest-Nanterre
  • Aurélien Saïdi Department of Information & Operations Management, ESCP Europe

Resumen

Do Followers Really Matter in Stackelberg Competition?

 

Abstract: In this paper, we consider a T-stage linear model of Stackelberg oligopoly. First, we show geometrically and analytically that under the two conditions of linear market demand and identical constant marginal costs, the T-stage Stackelberg model reduces to a model where T oligopolies exploit residual demand sequentially. At any stage, leaders behave as if followers did not matter. Second, we study social welfare and convergence toward competitive equilibrium. Especially, we consider the velocity of convergence as the number of firms increases. The convergence is faster when reallocating firms from the most to the less populated cohort until equalizing the size of all cohorts.

 

Keywords: leader's markup discount ratio, linear economy, follower's output index, generalized Stackelberg competition.

JEL classification: L13, L20.

 

 

 

¿Importan realmente los seguidores en la competencia de Stackelberg?

 

Resumen: En este artículo se considera un modelo de oligopolio de Stackelberg lineal en T etapas. En primer lugar, se muestra geométrica y analíticamente que bajo las condiciones de demanda de mercado lineal y costos marginales constantes e idénticos el modelo de Stackelberg en T etapas se reduce a un modelo en el que T firmas explotan la demanda residual secuencialmente. En cualquier etapa, los líderes se comportan como si los seguidores no importaran. En segundo lugar, se estudia el bienestar social y la convergencia hacia el equilibrio competitivo. En particular, se considera la velocidad de convergencia a medida que el número de firmas incrementa. La convergencia es más rápida cuando las firmas se relocalizan desde la cohorte más poblada a la menos poblada hasta que el tamaño de las cohortes se iguala.

 

Palabras clave: razón de descuento del markup del líder, economía lineal, índice de producto del seguidor, competencia de Stackelberg generalizada.

Clasificación JEL: L13, L20.

 

 

 

 

Les followers ont-ils vraiment de l'importance dans le modèle de Stackelberg?

 

Résumé : Dans cet article nous considérons un modèle linéaire d'oligopole de Stackelberg avec T cohortes où les entreprises ont des stratégies en quantité. Tout d'abord, nous montrons géométriquement et analytiquement que, si la demande de marché est linéaire et les coûts marginaux sont constants et identiques, le modèle de Stackelberg à T étapes se réduit à un modèle où T oligopoles exploitent la demande résiduelle de manière séquentielle. À n'importe quelle étape, la stratégie des entreprises ne dépend ni du nombre d'entreprises qui jouent après, ni du nombre de cohortes restantes. Les entreprises leaders se comportent "comme si" les entreprises suiveuses n'avaient pas d'importance. Deuxièmement, nous étudions la convergence vers l'équilibre concurrentielle et le bien-être social. Nous considérons notamment la vitesse de convergence lorsque le nombre d'entreprises augmente.

 

Mots-clés : facteurs d'escompte markup, économie linéaire, modèle généralisé de Stackelberg.

Classification JEL : L13, L20.

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Publicado
2012-03-22
Cómo citar
Julien, L., Musy, O., & Saïdi, A. (2012). Do Followers Really Matter in Stackelberg Competition?. Lecturas De Economía, 75(75), 11-27. https://doi.org/10.17533/udea.le.n75a11474
Sección
Artículos