El efecto Piccard y la construcción de la teoría Walrasiana del equilibrio

Abstract

Durante más de diez años, León Walras luchó, en vano, por resolver el problema de cómo derivar curvas de demanda individual a partir de las curvas de utilidad de dos individuos. Sin esa pieza clave, la arquitectura de su teoría del equilibrio general competitivo estaba incompleta. A finales de 1872, A. P. Piccard le envió un memorando a Walras, en el que, en dos páginas, resolvía el problema que había detenido el trabajo del pionero del equilibrio general. De este procedimiento se derivan varios de los resultados más importantes de la microeconomía: la transformación de una mercancía en otra a través del intercambio, la tasa marginal de sustitución y la proporsionalidad de los precios a las utilidades marginales de las mercancías. Pero más fundamental, aún: la solución de Piccard se convirtió en la hipótesis central de la teoría neoclásica acerca del comportamiento de los agentes económicos; su definición como implacables maximizadores de utilidad. Este artículo discute la relación Piccard-Walras y, a partir de ella, plantea dos puntos básicos para entender el desarrollo de la naciente economía matemática: primero, el giro en el lenguaje desencadenado por Walras era mucho más radical de lo que el mismo intuía, pues implicaba que los problemas matemáticos tenían que plantearse en forma matemática, creando el espacio apropiado para su formulación y usando estrategias heurísticas provenientes de las matemáticas y, segundo, siguiendo al último Wittgenstein, si las matemáticas son un juego de lenguaje, las analogías propias de su campo no se encuentran o reconocen, sino que se construyen.