Índices de pobreza y funciones de bienestar

Résumé

• Resumen: En el artículo: "Índices de pobreza: una discusión metodológica", publicado en la revista Lecturas de Economía No. 22, presentamos tres Índices P1, P2 y P3. El primero es el porcentaje de pobres para una línea de pobreza dada. El segundo añade la brecha porcentual que existe entre la línea de pobreza y los ingresos medios de los pobres. El P3 tiene en cuenta, además, el grado de desigualdad que hay entre los ingresos de los pobres. La ordenación con el Índice P1 es equivalente a una ordenación de funciones de bienestar -utilidad media- asociadas a funciones de utilidad crecientes con el ingreso. Esta propiedad de las funciones de bienestar: la de aumentar el bienestar con los ingresos, llamada la eficiencia, descubre la estructura económica que subyace en P1. Las ordenaciones con P2 son equivalentes a ordenaciones con funciones de bienestar que tienen la propiedad de la eficiencia y la equidad. Esta última propiedad se entiende en el sentido de que cualquier transferencia del ingreso, desde los niveles más altos hacia los más bajos, es progresiva, porque aumenta el bienestar. En P3, además de la eficiencia y la equidad, aparece la sensibilidad de las funciones de bienestar, puesto que los impactos de las transferencias son mayores cuando ellas están dirigidas a favorecer a los más pobres de la población.

• Abstract: In the article: "Indices de pobreza: una discusión metodológica" published in the previous number of this journal we presented three indices P1, P2 and P3. The first is based on the percentage of poor people below a fixed poverty line, the second ads a measure of the gap between the poverty line and the average income of the poor. While the third considers in addition the degree of inequality amongst the poor. This paper considers an ordering amongst distributions of income based on these three indices. The first turns out to be equivalent to welfare functions based simply on the supposition that utility rises with income. Indices based on P2 are equivalent to welfare functions which increase with any transfer from a richer to a poorer person that is with any progressive transfer. P3 is shown to introduce the additional element whereby welfare rises more the poorer the person receiving a given transfer.