Une estimation non paramétrique et robuste de la transformation de Box-Cox pour le modèle de régression
DOI :
https://doi.org/10.17533/udea.le.n75a11477Mots-clés :
transformation de Box-Cox, estimateur robuste, estimateur non-paramétrique, valeurs atypiquesRésumé
Dans l'analyse de régression il est souvent nécessaire de transformer la variable dépendante afin d'obtenir l'additivité, des erreurs normaux et une variance constante. D'après Box et Cox (1964), ces mêmes objectifs peuvent être atteints à travers une transformation paramétrique de puissance, laquelle est basée sur l'hypothèse de normalité. Cependant, certains auteurs tels que Carroll (1980, 1982b), Bickel et Doksum (1981), Powell (1991), Chamberlain (1994), Buchinsky (1995), Marazzi et Yohai (2004) et Fitzenberger et al. (2005) ont montré que cette transformation n'est pas robuste lorsqu'il y a des valeurs atypiques dans l'échantillon. Ils proposent donc des estimateurs robustes pour le paramètre de transformation, tout en remplacement la verosomilité normale par une fonction objectif qui est moins sensible aux valeurs atypiques. Cet article présente une démarche non paramétrique et robuste alternative permettant d'obtenir la transformation de la puissance dans un ensemble de transformations du type Box-Cox, lorsque nous avons des valeurs atypiques dans la variable dépendante. La démarche est une extension de Castaño (1994, 1995) dans le cadre d'une transformation symétrique dans un ensemble de données.
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Références
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