Formulación de Elemento Finito Total Lagrangiano de la Función de Energía Libre de Flory-Rehner
DOI:
https://doi.org/10.17533/udea.redin.18146Palabras clave:
red, solvente, gels, gradiente de deformación, incompresibilidadResumen
Se trata la implemetación total Lagrangiana en elemento finito de la función de energía libre de Flory-Rehner en un marco de un modelo de material hiperelastico. Explícitamente se dan todas las ecuaciones requeridas para implementar este modelo de material en un análisis de elemento finito no lineal, particularmente, se muestra como derivar el llamado modulo tangente consistente o algorítmico en una descripción Lagrangiana. Algunos resultados analíticos y numéricos para diferentes problemas de valor de frontera son presentados para validar la implementación.
Descargas
Citas
S. DuPont, R. Cates, P. Stroot, R. Toomey, “Swellinginduced instabilities in microscale, surface confined poly(n-isopropylacryamide) hydrogels”. Soft Matter. Vol. 6. 2010. pp. 3876-3882. DOI: https://doi.org/10.1039/c0sm00021c
R. Jones, “Soft Condensed Matter”. Oxford Master Series in Condensed Matter Physics, 1a Ed., Oxford University Press. Oxford, UK. 2002. pp. 208.
T. Tanaka, D. Fillmore, “Kinetic of swelling of gels”. J. Chem. Phys. Vol. 70. 1979. pp. 1214-1218. DOI: https://doi.org/10.1063/1.437602
A. Onuki. “Theory of pattern formation in gels: Surface folding in highly compressible elastic bodies”. Physical Review A. Vol. 39. 1988. pp. 5932-5948. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.39.5932
A. Onuki. “Theory of phase transition in polymer gels”. Advances in Polymer Science. I. Vol. 109. 1993. pp. 63-121. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-56791-7_2
J. Dolbow, E. Fried, H. Ji. “Chemically induced swelling of hydrogels”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Vol. 52. 2004. pp. 51-84. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-5096(03)00091-7
J. Dolbow, E. Fried, H. Ji. “A numerical strategy for investigating the kinematic response of stimulusresponsive hydrogels”. Comput. Methods Appl. Engrg. Vol. 194. 2005. pp. 4447-4480. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2004.12.004
W. Hong, X. Zhao, J. Zhou, Z. Suo. “A theory of coupled diffusion and large deformation in polymeric gels”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Vol. 56. 2008. pp. 1779-1793. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2007.11.010
W. Hong, Z. Liu, Z. Suo. “Inhomogeneous swelling of a gel in equilibrium with a solvent and mechanical load”. Int.J.Solids Struct. Vol. 46. 2009. pp. 3282- 3289. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2009.04.022
J. Zhang, X. Zhao, Z. Suo, H. Jiang. “A finite element method for transient analysis of concurrent large deformation and mass transport in gels”. Journal of Applied Physics. Vol. 105. 2009. pp. 093522. DOI: https://doi.org/10.1063/1.3106628
M. Kang, R. Huang. “Swell induced surface instability of confined hydrogel layers on substrates”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Vol. 58. 2010. pp. 1582-1598 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2010.07.008
M. Kang, R. Huang. “A variational approach and finite element implementation for swelling of polymeric hydrogels under geometric constraints”. J. Appl. Mech. 2010. pp. 1-12. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4001715
G. Holzapfel, “Nonlinear Solid Mechanics: A continuum approach for engineers”. John Wiley & Sons, USA, 1a Ed., 2001. pp. 455.
M. Gurtin, E. Fried, L. Anand. The Mechanics and Thermodynamics of Continua. 1sted.Ed. Cambridge University Press. USA. 2009. pp. 716. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511762956
T. Hughes. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite element Analysis. 1sted. Dover, USA. 2000. pp. 672.
T. Belytschko, W. Liu, B. Moran. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. 1sted. Wiley, USA. 2000. pp. 300.
O. Zienkiewicz, R. Taylor. The finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 6thed.Ed. Elsevier. 2005. pp. 736.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2018 Revista Facultad de Ingeniería
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
Los artículos disponibles en la Revista Facultad de Ingeniería, Universidad de Antioquia están bajo la licencia Creative Commons Attribution BY-NC-SA 4.0.
Eres libre de:
Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
Adaptar : remezclar, transformar y construir sobre el material.
Bajo los siguientes términos:
Reconocimiento : debe otorgar el crédito correspondiente , proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se realizaron cambios . Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de ninguna manera que sugiera que el licenciante lo respalda a usted o su uso.
No comercial : no puede utilizar el material con fines comerciales .
Compartir igual : si remezcla, transforma o construye a partir del material, debe distribuir sus contribuciones bajo la misma licencia que el original.
El material publicado por la revista puede ser distribuido, copiado y exhibido por terceros si se dan los respectivos créditos a la revista, sin ningún costo. No se puede obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original.
Twitter