Un método rápido para buscar la media y varianza de la suma de variables lognormales
DOI:
https://doi.org/10.17533/udea.redin.20210846Palabras clave:
Aplicaciones informáticas, procesos aleatorios, técnicas de simulación, análisis estadísticoResumen
La suma de las variables lognormal ha sido un tema de interés en varios campos de investigación como ingeniería, biología y finanzas entre otros. Por ejemplo, en el campo de las telecomunicaciones la interferencia agregada de señales de radiofrecuencia se modela como una suma de variables lognormal. A la fecha, no existe una expresión cerrada para la probabilidad función de distribución (PDF) de esta suma. Varios autores han propuesto aproximaciones para esta PDF con el fin de calcular el valor medio y varianza. Pero cada método tiene limitaciones en su rango de parámetros para la media, la varianza y el número de variables que se suman. En otros casos, existen aproximaciones con series de potencias muy largas, lo que hace que el análisis y tratamiento analítico sea impráctico, además, reduce el rendimiento computacional de operaciones numéricas. En este artículo, mostramos un nuevo método para calcular la media y varianza de la suma de variables aleatorias de tipo lognormal y desarrollamos todo el análisis desde un enfoque de eficiencia computacional. El desarrollo ha sido evaluado extensamente por simulaciones de Monte Carlo. Como resultado, este método es computacionalmente eficiente y produce un cálculo de error de aproximación bajo para una amplia gama de valores medios, varianzas y número de variables aleatorias. Lo cual lo hace útil al momento de hacer simulaciones con este tipo de variables.
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