Un paseo fascinante por la tabla de multiplicar

Resumen

Amables lectores, la intención de este artículo consiste en presentar las insospechadas sorpresas que nos depara una lectura y un uso diferentes de las tan temidas tablas de multiplicar que tantas mortificaciones nos causaron en nuestras mocedades escolares. De otro lado, como lo enfatizamos en el artículo anterior, se trata de evidenciar las hermosas relaciones matemáticas que se pueden establecer entre materias tan aparentemente  disímiles como la Aritmética, la Geometría, el Algebra y algunos tópicos del Cálculo Diferencial. Asimismo, presentaremos, a guisa de ejemplo, seis casos de factorizaciones (de los 10 o más que aparecen en los libios clásicos del Algebra de Bachillerato); tres en dos dimensiones y tres casos en tercera dimensión:

(a + b)

2; (a - b)2; (a2 - b2); (a + b)3; (a - b)3; (a3 - b3)

Como corolario de lo acá presentado, creo que debemos revisar la enseñanza memorística y aislada de las tablas de multiplicar, en esta forma es muy difícil hacer ver las elegantes relaciones matemáticas que uno puede detectar en una tabla de multiplicar de doble entrada.