Representaciones y razonamiento matemático de los estudiantes en la resolución de las tareas relacionadas con números racionales en un abordaje exploratorio

Autores/as

  • João Pedro da Ponte Universidad de Lisboa
  • Marisa Quaresma Universidad de Lisboa

Palabras clave:

razonamiento, generalización, justificación, representaciones números racionales

Resumen


Este artículo estudia las representaciones y los razonamientos de estudiantes de 6° cuando se enfrentan a la resolución de tareas en las que intervienen números racionales en clase de matemática de tipo exploratoria; en especial, ponemos la  atención a las representaciones que prefieren los estudiantes y al modo en que establecen generalizaciones y justificaciones. La investigación se orienta por un enfoque cualitativo e interpretativo con observación participante. Analizamos el trabajo de los estudiantes de un grupo en tareas de comparación y equivalencia de fracciones en las cuales está presente el uso de la fracción como un operador; las clases fueron video-grabadas y posteriormente transcritas. Los resultados muestran que la representación más usada por los estudiantes en estas clases es la representación con la cual se sienten más a gusto. Los estudiantes manifiestan en la producción de generalizaciones y justificaciones y tienden a considerar que la justificación se reduce a presentas los cálculos realizados en la resolución de una tarea. De ese modo, durante las discusiones colectivas los estudiantes logran hacer justificaciones basándose en conocimientos previos, en propiedades, conceptos matemáticas y contraejemplo que refutan una afirmación.

|Resumen
= 67 veces | PDF
= 18 veces|

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Métricas

Cargando métricas ...

Biografía del autor/a

João Pedro da Ponte, Universidad de Lisboa

Instituto de Educación, Universidad de Lisboa. 

Marisa Quaresma, Universidad de Lisboa

Instituto de Educación, Universidad de Lisboa. 

Citas

Bishop, A., & Goffree, F. (1986). Classroom organization and dynamics. In B. Christiansen, A. G. Howson & M. Otte (Eds.), Perspectives on mathematics education (pp. 309-365). Dordrecht: D. Reide.

Blomhøj, M., & Artigue, M. (2013). Conceptualising inquiry based education in mathematics. ZDM, 45(6), 797-810.

Bogdan, R., & Biklen, S. K. (1994). Investigação qualitativa em educação: Uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora.

Bruner, J. (1999). Para uma teoria da educação.Lisboa: Relógio d’Água.

Christiansen, B., & Walther, G. (1986). Task and activity. In B. Christiansen, A. G. Howson & M. Otte (Eds.), Perspectives on mathematics education (pp. 243-307). Dordrecht: D. Reidel.

Davis, P., & Hersh, R. (1980). The mathematical experience. Boston, MA: Birkhauser.

Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Cali: Universidad del Valle.

Empson, S., Levi, L., & Carpenter, T. (2010). The algebraic nature of fraction: Developing relational thinking in elementary school. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (pp. 409-428). Heidelberg: Springer.

Galbraith, P. (1995). Mathematics as reasoning. The Mathematics Teacher, 88(5), 412-417.

Goldin, G. (2008). Perspectives on representation in mathematical learning and problem solving. In L. English (Ed.), International research in mathematics education (2nd ed.) (pp. 176-201). New York, NY: Rutledge.

Lannin, J., Ellis, A. B., & Elliot, R. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning: Pre-K-Grade 8. Reston, VA: NCTM.

Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67, 255-276.

Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2012). Raciocínio matemático em conjuntos numéricos. Quadrante, 21(2), 81-110.

Monteiro, M. C., & Pinto, H. (2005). A aprendizagem dos números racionais. Quadrante, 14(1), 89-108.

NCTM. (1994). Normas profissionais para o ensino da Matemática. Lisboa: IIE e APM.

NCTM (2007). Princípios e normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM.

Oliveira, P. (2008). O raciocínio matemático à luz de uma epistemologia soft. Educação e Matemática 100, 3-9.

Pólya, G. (1990). Mathematics and plausible reasoning. Princeton: Princeton University Press.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM.

Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2011). Abordagem exploratória com representações múltiplas na aprendizagem dos números racionais: Um estudo de desenvolvimento curricular. Quadrante, 20(1), 55-81.

Ponte, J. P., & Santos, L. (1998). Práticas lectivas num contexto de reforma curricular. Quadrante, 7(1), 3-33.

Quaresma, M., & Ponte, J. P. (2012). Compreensão dos números racionais, comparação e ordenação: O caso de Leonor. Interacções, 20, 37-69.

Rivera, F. D., & Becker, J. R. (2009). Algebraic reasoning through patterns: Findings, insights, and issues drawn from a three-year study on patterns are intended to help teach prealgebra and algebra. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(4), 213-221.

Sherin, M. G. (2002). A balancing act: Developing a discourse community in the mathematics classroom. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 205-233.

Webb, D. C., Boswinkel, N., & Dekker, T. (2008). Beneath the tip of the iceberg. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(2), 110-113.

Descargas

Publicado

2014-06-24

Cómo citar

da Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2014). Representaciones y razonamiento matemático de los estudiantes en la resolución de las tareas relacionadas con números racionales en un abordaje exploratorio. Uni-Pluriversidad, 14(1), 102–114. Recuperado a partir de https://revistas.udea.edu.co/index.php/unip/article/view/19821

Número

Sección

INFORMES DE INVESTIGACIÓN Y ENSAYOS INÉDITOS