Solución numérica de modelos biológicos de reacción difusión en dominios fijos mediante el método de los elementos finitos

Autores/as

  • Juan Carlos Vanegas Universidad Nacional de Colombia
  • Libardo Andrés González Universidad Nacional de Colombia
  • Diego Alexander Garzón Universidad Nacional de Colombia

DOI:

https://doi.org/10.17533/udea.redin.16020

Palabras clave:

Modelos de reacción difusión, formación de patrones, método de elementos finitos, biología matemática

Resumen

Múltiples fenómenos biológicos se han descrito mediante modelos matemáticos formulados a partir de ecuaciones de reacción difusión. La solución de este tipo de ecuaciones da lugar a la formación de patrones espacio-temporales que se ajustan a la realidad biológica del fenómeno modelado. En este artículo se describe la implementación numérica de tres modelos de reacción difusión bien referenciados: el modelo de morfogénesis de Schnakenberg, y los modelos de reacción cinética de Gierer-Meinhardt y Thomas. El objetivo es analizar el conjunto de parámetros asociados con la formación de los patrones espaciotemporales. La implementación numérica se realiza utilizando el método de los elementos finitos en dominios unidimensionales y bidimensionales. Se concluye que la formación de patrones espacio-temporales en modelos de reacción difusión depende de los parámetros constantes del modelo, de las condiciones iniciales y de la técnica de implementación. El análisis de estas dependencias es útil para la formulación y validación de nuevos modelos matemáticos que describan fenómenos biológicos.

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Biografía del autor/a

Juan Carlos Vanegas, Universidad Nacional de Colombia

Grupo de Modelamiento Matemático y Métodos Numéricos GNUM. Facultad de Ingeniería

Libardo Andrés González, Universidad Nacional de Colombia

Grupo de Modelamiento Matemático y Métodos Numéricos GNUM. Facultad de Ingeniería

Diego Alexander Garzón, Universidad Nacional de Colombia

Grupo de Modelamiento Matemático y Métodos Numéricos GNUM. Facultad de Ingeniería

Citas

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Publicado

2013-07-24

Cómo citar

Vanegas, J. C. ., González, L. A., & Garzón, D. A. (2013). Solución numérica de modelos biológicos de reacción difusión en dominios fijos mediante el método de los elementos finitos. Revista Facultad De Ingeniería Universidad De Antioquia, (48), 65–75. https://doi.org/10.17533/udea.redin.16020

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