Modelación matemática de epidemias simples

Resumen

En este articulo se muestra la utilidad de los paquetes matematices en modelación de epidemias simples en forma determinantica y estocástica, así como el calculo de la tasa de contacto de infección y simulación de desarrollo de dichas epidemias. Para cada tema se presentan los programas hechos en le paquete de Mathematica 3.0 que permiten calcular claramente los parámetros  de relevancia epidemiológica, como numero de susceptibles y de infectados, proporción de susceptibles, velocidad de infección, probabilidad de tener un determinado numero de susceptibles en un tiempo determinado, graficas  de las curvas epidémicas, calculo de la tasa de infección cuando esta es desconocida y simulación del proceso epidémico.

Para explicar la aplicación de la teoría y utilización de los programas se presenta a manera de ejemplo el caso de brote de parotiditis en la vereda Santa Marta de Matanza, Santander, en 1996. Por información directa se sabe que la población susceptible el 14 de julio era de 102 personas y hasta el 5 de octubre había 49 infectados. Se estimó la tasa de infección por medio de simulación, un valor fue 0,0053. Se aplicó el modelo determinístico y los resultados obtenido fueron: duración promedio de la epidemia: 173 días; tiempo promedio de ocurrencia de una nueva infección: 1,6; velocidad máxima de contacto: 1,4 personas por día a los 84, 7 días, instante en le que numero de susceptibles y de infectados era de 5,6 personas, valor muy cercano a os 49 que había realmente a los  84 días.