Algoritmo genético para estimar in-situ constantes elásticas de rocas mediante registros de reflexión acústica

Resumen

Las propiedades elastomecánicas de las rocas se pueden estimar a partir de la densidad (ρ) y las velocidades de ondas acústica (Vp) y cizalla (Vs) cuyos valores establecen las amplitudes de las ondas reflejadas. Este artículo presenta un método indirecto para estimar propiedades elásticas de las rocas, que usa valores de Vp, Vs y ρ por la inversión de registros de reflexión acústica. Debido a la no-unicidad y a la naturaleza no-lineal de la inversión el motor de inferencia debe buscar una solución en un espacio de búsqueda, minimizando una función de costo que mide el error entre el dato observado y el inferido. La búsqueda puede converger en un mínimo local y no alcanzar el mínimo global verdadero. Los algoritmos genéticos han mostrado ser más eficientes en hallar la solución óptima en este tipo de espacios de búsqueda. Un algoritmo genético codificado en Matlab estima ρ, Vp y Vs a través de la inversión de una ecuación que las relaciona con las amplitudes y ángulos de incidencia de las ondas acústicas. La constante elástica de Lamé (λ), el coeficiente de Poisson (ν), y los módulos de elasticidad (), compresibilidad () y rigidez () se pueden estimar a partir de ρ, Vp y Vs. Para verificar la robustez y estabilidad del algoritmo, éste se probó con datos sintéticos y se aplicó a registros reales exhibiendo un buen desempeño en alcanzar las soluciones en ambos casos. El método presentado tiene una profundidad de sondeo mayor al método de refracción, siendo aplicable en distintos campos de la ingeniería.