Análisis de elementos viga-columna en suelos no-homogéneos usando el método de la transformada diferencial
DOI:
https://doi.org/10.17533/udea.redin.20210218Palabras clave:
Elemento viga-columna, análisis matemático, suelo no-homogéneo, mecánica de suelosResumen
Este artículo describe un método analítico para el análisis de elementos viga-columna con condiciones de borde generalizadas apoyadas en una fundación elástica Pasternak homogénea o no-homogénea. La formulación matemática utilizada en este documento es una presentada recientemente por el autor principal. La ecuación diferencial (ED) que gobierna el comportamiento del elemento viga-columna se resuelve utilizando el método de transformación diferencial (DTM). Para el modelo estructural propuesto, el DTM ofrece ventajas prácticas sobre otros métodos. La formulación propuesta proporciona la flexibilidad de tener en cuenta i) carga lateral y axial combinada en los extremos del elemento, ii) suelo homogéneo o no homogéneo, iii) fundación elástica Pasternak, y iv) una carga transversal arbitraria externa que actúa a lo largo del elemento. Los efectos de varias relaciones de esbeltez, relaciones de rigidez y condiciones de borde clásicas e intermedias se pueden estudiar fácilmente con la formulación propuesta. Se presentan ejemplos para validar la precisión del modelo y su aplicabilidad en una amplia gama de análisis.
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E. Winkler, Die Lehre von der Elastizitaet und Festigkeit. Prague: Dominicus, 1867.
H. Zimmermann, Die Berechnung des Eisenbahnoberbaues, 2nd ed. Berlin: Ernst & Korn, 1888.
A. Dodge, “Influence Functions for Beams on Elastic Foundations,” Journal of the Structural Division, vol. 90, no. 4, pp. 63–102, 1964.
C. Miranda and K. Nair, “Finite Beams on Elastic Foundations,” Journal of the Structural Division, vol. 92, no. 2, pp. 131–142, 1966.
M. Hetenyi, “Beams on elastic foundation; theory with applications in the fields of civil and mechanical engineering,” pp. ix, 255 p., 1946.
K. Terzaghi, “Evaluation of coefficients of subgrade reaction,” Geotechnique, vol. 5, no. 4, pp. 41–50, 1955.
A.-M. L. G., Z.-M. D. G., and A.-O. J. Darío, “Reut and beck columns: effects of end gravity force, translation and rotational inertias,” Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, no. 65, pp. 191–200, 2013. [Online]. Available: https://revistas.udea.edu.co/ index.php/ingenieria/article/view/14229
J. D. Aristizabal-Ochoa, “Stability of slender columns on an elastic foundation with generalized end conditions,” Ingeniería e Investigación, vol. 33, no. 3, pp. 34–40, 2013. [Online]. Available: https://revistas.unal.edu.co/index.php/ingeinv/article/view/41041
P. L. Pasternak, On a New Method of Analysis of an Elastic Foundation by Means of Two Foundation Constants. Moscow: Gosudarstvennoe Izdatelstvo Literaturi po Stroitelstvui Arkhitekture, 1954.
A. D. Kerr, “Elastic and Viscoelastic Foundation Models,” Journal of Applied Mechanics, vol. 31, no. 3, pp. 491–498, 9 1964. [Online]. Available: https://asmedigitalcollection.asme.org/appliedmechanics/article/ 31/3/491/386992/Elastic-and-Viscoelastic-Foundation-Models
V. Z. Vlasov and N. N. Leontev, Beams, plates and shells on elastic foundations. Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1966.
I. H. Abdel-Halim Hassan, “Different applications for the differential transformation in the differential equations,” Applied Mathematics and Computation, vol. 129, no. 2-3, pp. 183–201, 2002. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/S0096-3003(01)00037-6
I. H. Abdel-Halim Hassan, “Application to differential transformation method for solving systems of differential equations,” Applied Mathematical Modelling, vol. 32, no. 12, pp. 2552–2559, 2008. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/j.apm.2007.09.025
C.-K. Chen and S.-H. Ho, “Application of differential transformation to eigenvalue problems,” Applied Mathematics and Computation, vol. 79, no. 2-3, pp. 173–188, 10 1996. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/0096-3003(95)00253-7
J. K. Zhou, “Differential transformation and its applications for electrical circuits,” Wuhan, China, pp. 1279–1289, 1986.
B. Bozyigit and Y. Yesilce, “Dynamic stiffness approach and differential transformation for free vibration analysis of a moving reddy-bickford beam,” Structural Engineering and Mechanics, vol. 58, no. 5, pp. 847–868, 2016. [Online]. Available: https://doi.org/10. 12989/sem.2016.58.5.847
B. Bozyigit, Y. Yesilce, and S. Catal, “Free vibrations of axial-loaded beams resting on viscoelastic foundation using adomian decomposition method and differential transformation,” Engineering science and technology, an international journal, vol. 21, no. 6, pp. 1181–1193, 2018.
S. Çatal, “Buckling analysis of partially embedded pile in elastic soil using differential transform method,” Structural Engineering and Mechanics, vol. 24, no. 2, pp. 247–268, 9 2006. [Online]. Available: https://doi.org/10.12989/sem.2006.24.2.247
S. Çatal, “Solution of free vibration equations of beam on elastic soil by using differential transform method,” Applied Mathematical Modelling, vol. 32, no. 9, pp. 1744–1757, 2008. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/j.apm.2007.06.010
Y. Yesilce, “Differential transform method for free vibration analysis of a moving beam,” Structural Engineering and Mechanics, vol. 35, no. 5, pp. 645–658, 7 2010. [Online]. Available: https://doi.org/10. 12989/sem.2010.35.5.645
M. Balkaya, M. O. Kaya, and A. Saglamer, “Analysis of the vibration of an elastic beam supported on elastic soil using the differential transform method,” Archive of Applied Mechanics, vol. 79, no. 2, pp. 135–146, 2009. [Online]. Available: https: //doi.org/10.1007/s00419-008-0214-9
B. Bozyigit, Y. Yesilce, and S. Catal, “Differential transform method and adomian decomposition method for free vibration analysis of fluid conveying timoshenko pipeline,” Structural Engineering and Mechanics, vol. 62, no. 1, pp. 65–77, 2017. [Online]. Available: https://doi.org/10.12989/sem.2017.62.1.065
J. D. Aristizabal-Ochoa, “First- and second-order stiffness matrices and load vector of beam-columns with semirigid connections,” Journal of Structural Engineering, vol. 123, no. 5, pp. 669–678, 1997. [Online]. Available: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1997) 123:5(669)
C. A. Vega-Posada, A. P. Gallant, and M. Areiza-Hurtado, “Simple approach for analysis of beam-column elements on homogeneous and non-homogeneous elastic soil,” Engineering Structures, vol. 221, p. 111110, 2020. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/j. engstruct.2020.111110
S. v20.0.0., Computers & Structures.INC, Walnut Creek, CA.
L. G. Arboleda-Monsalve, D. G. Zapata-Medina, and J. D. Aristizabal-Ochoa, “Timoshenko beam-column with generalized end conditions on elastic foundation: Dynamic-stiffness matrix and load vector,” Journal of Sound and Vibration, vol. 310, no. 4-5, pp. 1057–1079, 2008. [Online]. Available: https: //doi.org/10.1016/j.jsv.2007.08.014
A. F. Ramirez-Henao and J. Paul Smith-Pardo, “Elastic stability of pile-supported wharves and piers,” Engineering Structures, vol. 97, pp. 140–151, 2015. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/j. engstruct.2015.04.007
P. K. Banerjee and T. G. Davies, “The Behaviour of Axially and Laterally Loaded Sigle Piles Embedded In Non-Homogeneous Soils,” Geotechnique, vol. 30, no. 1, pp. 88–92, 1980. [Online]. Available: https://doi.org/10.1680/geot.1980.30.1.88
M. F. Randolph, “The response of flexible piles to lateral loading,” Geotechnique, vol. 31, no. 2, pp. 247–259, 1981. [Online]. Available: https://doi.org/10.1680/geot.1981.31.2.247
W. Higgins, C. Vasquez, D. Basu, and D. V. Griffiths, “Elastic solutions for laterally loaded piles,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 139, no. 7, pp. 1096–1103, 2013. [Online]. Available: https://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606. 0000828
D. Basu and R. Salgado, “Method of initial parameters for laterally loaded piles embedded in layered soils,” Geomechanics and Geoengineering, vol. 2, no. 4, pp. 281–294, 2007. [Online]. Available: https://doi.org/10.1080/17486020701678869
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