Descriptores de los procesos de descripción, definición y demostración para los niveles de Van Hiele cuando se estudian las razones trigonométricas

  • Danny Luz Algarín Torres Universidad Industrial de Santander
  • Jorge Enrique Fiallo Leal Universidad Industrial de Santander
Palabras clave: descripción, definición, demostración, modelo de Van Hiele, razones trigonométricas

Resumen

En el presente artículo se muestran algunos resultados parciales de una investigación llevada a  cabo  con  estudiantes  de  décimo  grado  de  una  institución  educativa  pública  de  Bucaramanga, Santander, que tiene por objetivo caracterizar los niveles de razonamiento de Van Hiele específicos a los procesos de descripción, definición y demostración en el tema de las razones trigonométricas. Partimos de la utilización de una unidad de enseñanza de las razones trigonométricas en un sistema de geometría dinámica (SGD) y del modelo de Van Hiele, que nos ha permitido analizar la evolución del razonamiento de los estudiantes. En una primera etapa de la investigación elaboramos una caracterización a priori de los procesos enmarcados en cada uno de los niveles de Van Hiele y diseñamos la unidad de enseñanza de las razones trigonométricas. Mostramos los descriptores para la primera actividad junto con algunos ejemplos de las actuaciones de los estudiantes frente a las tareas planteadas.

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Biografía del autor/a

Danny Luz Algarín Torres, Universidad Industrial de Santander

Estudiante de maestría en Educación Matemática, Universidad Industrial de Santander. 

Jorge Enrique Fiallo Leal, Universidad Industrial de Santander
Doctor en Didáctica de la Matemática. Profesor titular de la Escuela de Matemáticas, Universidad Industrial de Santander. 

Citas

Burger, William F. y Shaughnessy, J. Michael (1986). «Characterizing the Van Hiele levels of development in geometry». En: Journal for Research in Mathematics Education,Vol. 17, N.o 1, pp 31-48. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.

Crowley, Mary L. (1987). «The Van Hiele model of the development of geometric thought». En: Montgomery Lindquist, Mary (Ed.a). Learning and Teaching Geometry, K-12, pp. 1-16. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.

Fiallo leAl, Jorge Enrique (2010). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica. Tesis doctoral. Valencia:Universidad de Valencia.

Flores Samaniego, Ángel Homero (s.f.). «La importancia de las definiciones: el caso de la geometría». Texto disponible en Internet.

Guillén Soler, Gregoria (2004). «El modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos: describir, clasificar, definir y demostrar como componentes de la actividad matemática». En: Educación Matemática, Vol. 16, N.o 3, pp. 103-125. México, D. F.: Grupo Santillana México.

Gutiérrez, Ángel (2007a). «Procesos matemáticos en la enseñanza/aprendizaje de la geometría». En: XVI Congreso Nacional de Matemáticas, julio 16-19. Medellín, Colombia.

Gutiérrez, Ángel (2007b). «El papel de la geometría dinámica (GD) en el proceso de enseñanza/aprendizaje». Diapositivas disponibles en Internet. Valencia: Universidad de Valencia, Departamento de Matemática.

Hiele, Pierre Marie van (1957). El problema de la comprensión. En conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría. Tesis doctoral. Utrecht: Universidad de Utrecht.

Jaramillo López, Carlos Mario y Esteban Duarte, Pedro Vicente (2006). «Enseñanza y aprendizaje de las estructuras matemáticas a partir del modelo de Van Hiele». En: Educación y Pedagogía, Vol.18, N.o45, pp. 109-118. Medellín: Universidad de Antioquia, Facultad de Educación.

Ministerio de Educación Nacional (Men) (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanía. Bogotá, Colombia: MEN.

National Councilo of Teachers of Mathematics (NCTM) (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

Torre Gómez, Andrés de la (2003). «El método socrático y el modelo de Van Hiele». En: Lecturas matemáticas, Vol. 24, pp. 99-121. Colombia: Sociedad Colombiana de Matemáticas.

Villiers, Michael de (1996). «Algunos desarrollos en enseñanza de la geometría». Fecha de consulta: septiembre de 2012. Cf. http://mzone.mweb.co.za/residents/profmd/futured.pdfArtículo

Publicado
2014-06-24
Cómo citar
Algarín Torres D. L., & Fiallo Leal J. E. (2014). Descriptores de los procesos de descripción, definición y demostración para los niveles de Van Hiele cuando se estudian las razones trigonométricas. Uni-Pluriversidad, 14(1), 42-52. Recuperado a partir de https://revistas.udea.edu.co/index.php/unip/article/view/19814
Sección
INFORMES DE INVESTIGACIÓN Y ENSAYOS INÉDITOS