Fenômenos de congruência semântica na representação algébrica de enunciados de problemas de duas equações lineares simultâneas
DOI:
https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.346548Palavras-chave:
Registros de Representação Semiótica, Fenômenos de Congruência, Sistema de Equações Lineares de duas Incógnitas, Aprendizagem MatemáticaResumo
A Matemática caracteriza-se por processos de mudança de representações denominada por Duval de conversão, porém a representação algébrica de relações matemáticas enunciadas em problemas caracteriza uma dificuldade frequente dos alunos. Para Duval, as principais dificuldades que emergem na conversão entre representações se devem aos fenômenos de congruência semântica. Baseados na Teoria do Registro da Representação Semiótica, analisamos as dificuldades de aprendizagem relacionadas à conversão entre enunciados de problemas e a escrita de equações para problemas cuja solução recai em ‘um sistema de equações lineares com duas incógnitas’. A partir desta delimitação, ilustramos e discutimos as questões subjacentes à tarefa de conversão em Matemática. Assim, buscamos contribuir com as discussões sobre a escrita algébrica para os enunciados dos problemas deste objeto de pesquisa. Por fim, a análise apresentada contribui para as discussões sobre a abordagem desses problemas, oportuniza a compreensão de algumas dificuldades do aluno e aponta a importância do estudo cen[1]trado na coordenação de registros semióticos em Matemática
Downloads
Referências
Barros, P., Fernandes, J. A., & Mendes Araújo, C. (2012, Outubro 6-7). Raciocínios desenvolvidos na verificação das soluções de sistemas de equações lineares [Conference Paper]. Seminário de Investigação em Educação Matemática-XXIII SIEM, Lisboa, Portugal. http://hdl.handle.net/1822/20670.
Brandt, C. (2005). Contribuições dos registros de representação semiótica na conceituação do sistema de numeração [Tese de doutorado, Universidade de Santa Catarina] Repositório Institucional da Universidade Federal de Santa Catarina. https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/103059.
Brandt, C. F. & Moretti, M. T. (2018). Aprendizagem da álgebra segundo Raymond Duval. Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação Matemática, 2(1), 1-26. https://doi.org/10.33238/ReBECEM.2018.v.2.n.1.19419.
Soneira Calvo, C., Souto Salorio, M. J., & Tarrío Tobar, A. D. (2017). Distintas competencias en el proceso de conversión del lenguaje natural al algebraico. Revista Portuguesa de Educação, 30(2), 89–110. https://doi.org/10.21814/rpe.10096.
Cataneo, V. & Rauen, F. (2018). Registros de representação semiótica, relevância e conciliação de metas: uma análise do capítulo Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas do livro Matemática compreensão e prática de Ênio Silveira. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 20(2), 140-170. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v20i2p140-170.
Cury, H. & Bisognin, E. (2009). Análise de soluções de um problema representado por um sistema de equações. Boletim de Educação Matemática, 22(33), 1-21. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=291221900002.
Eynard-Bontemps, A., & Sibardi, H. (2006). Difficultés des élèves face à un énoncé mathématique: origines et solutions [online].
Dias, R. (2012). A aprendizagem de sistemas de duas equações a duas incógnitas no 8.º ano de escolaridade [Doctoral dissertation, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa]. Repositório Institucional da Universidade de Lisboa. https://hdl.handle.net/10451/8103.
Didierjean, G., Dupuis, C., Duval, R., Egret, M., Kremer, D., & Robert, G. (1996). A propos de charades dont la solution est un système d’équations à deux inconnues. Petit x, 44, 35-48. https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/PX/IGR97027/IGR97027.pdf.
Duval, R. (1988). Graphiques et équations: l'Articulation de deux registres. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives 1, 235-253. https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/ST/IST88014/IST88014.pdf.
Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: S.D.A. Machado. (org.). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica (pp. 1-33). Papirus.
Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle. http://www.scielo.org.co/scieloOrg/php/reflinks.php?refpid=S1657-9267200800030002100005&lng=pt&pid=S1657-92672008000300021
Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. São Paulo: PROEM. https://www.redalyc.org/pdf/894/89424874015.pdf
Duval, R. & Moretti, T. (2012a). Diferenças semânticas e coerência matemática: introdução aos problemas de congruência. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(1), 97-117. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n1p97.
Duval, R. & Moretti, T. (2012b). Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(2), 266-297. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p266.
Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking -The registers of semiotic representations. Springer International Publishing. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-56910-9.
Kaur, B. (2019). The why, what and how of the ‘Model’ method: A tool for representing and visualising relationships when solving whole number arithmetic word problems. ZDM, 51(1), 151-168. https://doi.org/10.1007/s11858-018-1000-y.
Langford, P. (1986). Arithmetical word problems: Thinking in the head versus thinking on the table. Educational Studies in Mathematics, 17(2), 193-199. https://doi.org/10.1007/BF00311520.
Lins, R. & Gimenez, J. (2005). Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Papirus Editora. https://periodicos.ufrrj.br/index.php/gepem/article/view/153/136
Cuquigia Maindo, C. M., & Cardoso da Silva, P. C. (2021). Análise de resolução de sistemas lineares com duas incógnitas aos alunos da 9ª classe. Revista Ensino de Ciências e Humanidades-Cidadania, Diversidade e Bem Estar-RECH, 5(1), 403-430. https://periodicos.ufam.edu.br/index.php/rech/article/view/8512/6064.
Nobre, S., Amado, N., & Ponte, J. (2011, Maio, 7-8). Representações na aprendizagem de sistemas de equações [Conference Paper]. Encontro de Investigação em Educação Matemática-EIEM2011, Póvoa de Varzin, Portugal. https://cmup.fc.up.pt/cmup/eiem/grupos/documents/14.Nobre_Amado_Ponte.pdf.
Posada, F. & Villa-Ochoa, J. (2006). El razonamiento algebraico y la modelación matemática. In: F. A. Posada, G. Obando. (Eds.). Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Didáctica de las Matemáticas, 2(2). (pp. 127-163). Gobernación de Antioquia. https://funes.uniandes.edu.co/1770/1/capitulo_proyantioqu.pdf.
Richit, L., Pasa, B. & Moretti, M. (2015). Análise do Processo de Aprendizagem de Geometria de Estudantes do Programa de Iniciação Científica: perspectivas a partir da teoria dos registros semióticos. Acta Scientiae, 17(3), 651-671. https://posgrad.ulbra.br/periodicos/index.php/acta/article/view/1333.
Richit, L. & Richit, A. (2022). O Modelo de Barras de Singapura na Resolução de Problemas Aritméticos e Algébricos. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 36(73), 97-127. https://www.scielo.br/j/bolema/i/2022.v36n73/.
Verschaffel, L., Greer, B., De Corte, E. (2000). Making sense of word problems. Lisse, The Netherlands: Sweet & Zeitlinge. https://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm011r2.pdf
Verschaffel, L., Schukajlow, S., Star, J., & van Dooren, W. Word problems in mathematics education: a survey. ZDM Mathematics Education 52, 1–16 (2020). https://doi.org/10.1007/s11858-020-01130-4.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Universidad de Antioquia
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con Uni-pluriversidad aceptan los términos siguientes:
- Los contenidos de los artículos son responsabilidad de los autores
- El (la) autor(a) o los(as) autores (as) conserva(n) los derechos morales y cede(n) los derechos patrimoniales que corresponderán a la Universidad de Antioquia, para publicarlo, distribuir copias electrónicas, incluirlas en servicios de indización, directorios o bases de datos nacionales e internacionales en Acceso Abierto, bajo la licencia Creative Commons (CC BY-NC-ND).
- El (la) autor (a) o los autores firmará(n) la declaración de cesión de los derechos patrimoniales a la Universidad de Antioquia, luego de la aceptación del manuscrito.
- Se permite y recomienda a los(as) autores(as) difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
- El (la) autor(a) o los(as) autores(as) tiene(n) la responsabilidad de gestionar y obtener los permisos necesarios para reproducir cualquier material protegido por derechos de reproducción.
