El rol de las tareas realistas en la interpretación del residuo de la división aritmética
DOI:
https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.20.2.04Palabras clave:
matemática realista, aritmética escolar, infancia, divisiónResumen
Este artículo reporta una experiencia en la que se estudió el aporte de las tareas realistas inspiradas en la Educación Matemática Realista a la comprensión del residuo en la división aritmética en población infantil. Las participantes fueron tres estudiantes de la escuela primaria (6 a 10 años de edad) quienes resolvieron una tarea de división con residuo en un contexto realista. Las participantes fueron entrevistadas en un espacio por fuera del ambiente escolar y se les aportó manipulativos como apoyo a la solución y como herramienta para hacer visible las estrategias usadas en el modelado. Los principales hallazgos revelan que las tareas matemáticas realistas tienen el potencial para promover la exploración, construcción e implementación de algoritmos espontáneos en los estudiantes, parecen solucionar el problema de la interpretación del residuo en la división aritmética y promueven el modelado y la matematización dando acceso a una matemática mucho más formal.
Descargas
Citas
Alsina, A. (2009). El aprendizaje realista: una contribución de la investigación en Educación Matemática a la formación del profesorado. En M. J. González, M. T. González & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 119–127). Santander: SEIEM.
Bakker, A., & Derry, J. (2011). Lessons from Inferentialism for Statistics Education [Lecciones del inferencialismo para la educación estadística]. Mathematical Thinking and Learning, 13(1-2), 5–26. doi: 10.1080/10986065.2011.538293
Beswick, K. (2011). Putting context in context: an examination of the evidence for the benefits of ‘contextualised’ tasks. International Journal of Science and Mathematics Education 9, 367–390.
Carpenter, T. P., Lindquist, M. M., Matthews, W., & Silver, E. A. (1983). Results of the third NAEP mathematics assessment: Secondary school. Mathematics Teacher, 76, 652–659.
Cisternas Rojas, Y., Gil Llario, M. D., Ceccato, R., y Marí-Sanmillán. (2019). Analysis of the psychometric properties of a multiplication and division processes assessment scale. International Journal of Developmental and Educational Psychology, 1 Monográfico 2, 159–166.
Creswell, J. W. (2013). Research design qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Los Angeles: Sage.
Defranco, T. C., & Curcio, F. R. (1997). A division problem with a remainder embedded across two contexts: Children’s solutions in restrictive versus real-world settings. Focus on Learning Problems in Mathematics, 19 (2), 58–72.
De Lange, J. (1996). Using and applying mathematics in education. En A.J. Bishop (Ed). International Handbook of Mathematics Education, Part I (pp. 49–97). Utrecht: Kluwer Academia Press.
Denzin, N. K., & Lincoln, Y. (2012). La investigación cualitativa como disciplina y como práctica. En N. K.
Denzin, & Y. Lincoln (Edits.), Manual de investigación cualitativa, vol. 1: El campo de la investigación cualitativa (pp. 43–102). Barcelona: Gedisa.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrectht: Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer, K (1994). Developing realistic mathematics education. Utrecht: Freudenthal Institute.
Gravemeijer, K. (2020). A socio-constructivist elaboration of Realistic Mathematics Education. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, ICME-13 Monographs, (pp. 217–233). Springer https://doi.org/10.1007/978-3-03033824-4_12
Hernández, R. (2014). Qualitative research through interviews: Its analysis by Grounded Theory. Cuestiones Pedagógicas, 23, 187–210.
Itzcovich, H., Resia de Moreno, B., Novembre, A., & Becerril, M. M. (2009). La matemática escolar: las prácticas de enseñanza en el aula. Buenos Aires: AIQUE.
Kaasila, R., Pehkonen, E. & Hellinen, A. (2010). Finnish pre-service teachers’ and upper secondary students’ understanding of division and reasoning strategies used. Educational Studies in Mathematics, 73 (3) 247–261.
Kool, M. (2020). Sixteenth century reckoners versus twenty-first century problem solvers. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, ICME-13 Monographs, (pp.105–120). Springer https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_7
Lerman, S. (2001). Cultural, discursive psychology: a sociocultural approach to studying the teaching and learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 46, 87–113.
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: Revolución Educativa Colombia Aprende MEN.
National Governors Association & Council of Chief State School Officers. (2010). Common Core State Standards Initiative. Washington, DC: NGA and CCSSO.
Sánchez-Barbero, B; Calatayud, M., y Chamoso, J. M. (2019). Análisis de la interacción de maestros cuando resuelven problemas realistas conjuntamente con sus alumnos en aulas de primaria, teniendo en cuenta su experiencia docente. Uni-pluriversidad, 19(2), 40-59. doi: 10.17533/udea.unipluri.19.2.03
Silver, E., Shapiro, L., & Deutsch, A. (1993). Sense making and the solution of division problems involving remainders: An examination of middle school students’ solution processes and their interpretations of solutions. Journal for Research in Mathematics Education, 24(2), 117–135.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2002). Realistic Mathematics Education as work in progress. En Fou-Lai Lin (Eds.). Common sense in mathematics education. Proceedings of 2001 The Netherlands and Taiwan Conference on Mathematics Education (pp. 1–43). Taiwan: National Taiwan Normal University.
Van den Heuvel-Panhuizen (2020). A spotlight on Mathematics Education in the Netherlands and the central role of Realistic Mathematics Education. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, ICME-13 Monographs, (pp. 1–14) https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_1
Van den Heuvel-Panhuizen, M., & van den Boogaard, S. (2008). Picture Books as an Impetus for Kindergartners’ Mathematical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 10(4) 341–373, DOI: 10.1080/10986060802425539
Vicente, S., van Dooren, W., & Verschaffel (2014). Utilizar las matemáticas para resolver problemas reales. Cultura y Educación, 20 (4) 391–406, DOI:10.1174/113564008786542235
Voigt, M., Fredriksen, H., Rasmussen, C. (2020). Leveraging the design heuristics of realistic mathematics education and culturally responsive pedagogy to create a richer flipped classroom calculus curriculum. ZDM.https://doi.org/10.1007/s11858-019-01124-x
Vos, P. (2020). Task contexts in Dutch Mathematics Education. En M. Van den Heuvel-Panhuizen (ed.), National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, ICME-13 Monographs, (pp. 31–53). Springer https://doi.org/10.1007/978-3-030-33824-4_3
Vygotsky, L. (1983). Pensamiento y lenguaje: Teoría del desarrollo cultural y las funciones psíquicas. Buenos Aires: La Pleyade.
Zapata-Cardona, L. (2018). Enseñanza de la estadística desde una perspectiva crítica. Yupana, 10, 30–41.
Zapata-Cardona, L. & Marrugo, L. (2019). Critical citizenship in Colombian statistics textbooks. En G. Burrill, & D. Ben-Zvi (Eds.), Topics and Trends in Current Statistics Education Research. International Perspectives (pp. 373–389). Switzerland: Springer.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2020 Universidad de Antioquia

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con Uni-pluriversidad aceptan los términos siguientes:
- Los contenidos de los artículos son responsabilidad de los autores
- El (la) autor(a) o los(as) autores (as) conserva(n) los derechos morales y cede(n) los derechos patrimoniales que corresponderán a la Universidad de Antioquia, para publicarlo, distribuir copias electrónicas, incluirlas en servicios de indización, directorios o bases de datos nacionales e internacionales en Acceso Abierto, bajo la licencia Creative Commons (CC BY-NC-ND).
- El (la) autor (a) o los autores firmará(n) la declaración de cesión de los derechos patrimoniales a la Universidad de Antioquia, luego de la aceptación del manuscrito.
- Se permite y recomienda a los(as) autores(as) difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
- El (la) autor(a) o los(as) autores(as) tiene(n) la responsabilidad de gestionar y obtener los permisos necesarios para reproducir cualquier material protegido por derechos de reproducción.