An Historical Approximation to the Concept of Logic: Preliminary Results about a Research Project that Promotes the Aesthetic Experience among Preservice Math and Literature Teachers

Keywords: logic, logicism, intuitionism, reasonableness aesthetics, statement of fiction, research article

Abstract

The text shows a historical approach to the concept of logic in relation with mathematics. Therefore it exposes the contributions of ancient and medieval logic, and problematizes the approaches of logicism and intuitionism with the idea of providing aesthetic reasonableness based upon the theory of abduction of Charles Sanders Peirce. Later on, it demonstrates the fundamentals of a hermeneutic–approach qualitative research. Finally, it advances the development of aesthetic reasonableness based on the design and staging of a didactic strategy, supported on the analysis of fictional stories and research articles. The first results of the strategy show teachers in training, both in literature and mathematics, at the University of Antioquia, are unaware of the logical and creative possibilities that can be experienced and identified through literary and scientific texts. This difficulty suggests the importance of further progress in the teaching strategy design and experience.


 

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Author Biographies

Rubén Darío Henao, Universidad de Antioquia

Doctor in Education candidate, Professor, B.A in Mathematics and physics, Education department, University of Antioquia, Teacher at Institución Educativa Normal Superior de Medellín.

Mónica Moreno Torres, Universidad de Antioquia

Ph.D. in Higher Education, University teaching line, University of Antioquia, a main professor in the Education Department at the University of Antioquia. 

References

Abarca, R. (2004). Introducción a la lógica. Recuperado el 10 de diciembre de 2013 de http://es.scribd.com/doc/18028109/Abarca–Ramon–Introduccion–a–La–Logica

Agudelo, M. (1964). Lógica y metafísica. Medellín: Granamérica.

Alsina, C. (2006). La matemática hermosa se enseña con el corazón. Recuperado de https://ea.upc.edu/ca/matematiques–s2...alsina/matematica_hermosa.pdf

Aristóteles. (1982). Tratados de lógica (Órganon) (Tomo I). Madrid: Gredos.

Aristóteles. (1995). Tratados de lógica (Órganon) (Tomo II). Madrid: Gredos.

Arrigo, G. et al. (2011) Infinitos; historia, filosofía y didáctica del infinito matemático. Bogotá: Magisterio.

Bacon, F. (1620). Novum Organum. Recuperado el 13 de enero de 2014 de http://es.scribd.com/doc/52115226/Francis–Bacon–Novum–organum–completo

Barrena, S. (1999). Perfil biográfico de Charles S. Peirce (1839–1914). Recuperado de http://www.unav.es/gep/bio–peirce.html

Barrena, S. (2003). La creatividad en Charles S. Peirce: abducción y razonabilidad. (tesis doctoral). Universidad de Navarra, Pamplona.

Barrena, S. (2006). La creatividad en Charles S. Peirce. Recuperado el 20 de enero de 2010 de http://www.unav.es/gep/ArticulosOnLineEspanol.html

Barrena, S. (2007). La razón creativa; crecimiento y finalidad del ser humano según C. S. Peirce. Madrid: Rialp.

Barrena, S. (2007). Peirce. La lógica considerada desde la semiótica. Madrid: Biblioteca Nueva.

Barthès, R. (1977). Análisis estructural del relato. Buenos Aires: Tiempo Contemporáneo.

Barthès, R. (1985). La aventura semiológica. Barcelona: Paidós.

Barthès, R. (2009). El susurro del lenguaje. Más allá de la palabra y de la escritura. Barcelona: Paidós.

Bell, E. (1949). Historia de las matemáticas. México: Fondo de Cultura Económica.

Bell, E. (2004). Los grandes matemáticos. Recuperado el 20 de septiembre de 2012 de http://www.librosmaravillosos.com/grandesmatematicos

Bergson, H. (1907). La evolución creadora (traducción de José Antonio Míguez). Madrid: Aguilar.

Bergson, H. (1977). Memoria y vida. Madrid: Alianza.

Bochenski, I. (1965). La filosofía actual. México: Fondo de Cultura Económica.

Bochenski, I. (1976). Compendio de lógica matemática. Madrid: Paraninfo.

Boehner, P. (2007). Lógica medieval; un bosquejo de su desarrollo de 1250 a 1400. México: Universidad Iberoamericana.

Bonnin, F. (1982). EI concepto de la lógica a lo largo de la historia de la filosofía. Recuperado el 2 de enero de 2014 de http://redined.mecd.gob.es/xmlui/handle/11162/72958

Bunge, M. (2005). Intuición y razón. Buenos Aires: Debolsillo.

Cohen, M. (1995). Introducción a la lógica. México: Fondo de la Cultura Económica.

Collantes, C. (2000). La lógica estoica y megárica. Seminario Urotava de Historia de la Ciencia, Año VII. En: Ciencia y cultura en la Grecia Antigua, Clásica y Helenística. Actas, años VI y VII.

De Gortari, E. (1972). Lógica general. México: Grijalbo.

De Ponte, M. (2006). Realismo y entidades abstractas. Los problemas del conocimiento en matemáticas. Universidad de la Laguna, Tenerife. (Tesis doctoral). Recuperado de ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccssyhum/cs225.pdf

Descartes, R. (1996). Reglas para la dirección del espíritu. Madrid: Alianza Editorial.

Dewey, J. (2008). El arte como experiencia. Barcelona: Paidós.

Eco, U. (1992). Los límites de la interpretación. México: Lumen.

Farina, C. (2006). Arte, cuerpo y subjetividad. Estética de la formación y pedagogía de las afecciones. Recuperado de http://fuentesmemoria.fahce.unlp.edu.ar_revistas

Ferrater, J. (1964). Diccionario de filosofía. Buenos Aires: Sudamericana.

Ferrater, J. (1965). Qué es la lógica. Buenos Aires: Columba.

Flórez, A. (1994). Guillermo de Ockham y su obra. Santafé de Bogotá: Norma.

Gadamer, H. (2004). Verdad y método (2 tomos). Salamanca: Sígueme.

Galeano, M. (2004). Estrategias de investigación social cualitativa: el giro en la mirada. Medellín: La Carreta Editores EU.

Gödel, K. (1981). Obras completas. Madrid: Alianza Editorial.

Goleman, D. (1996). Inteligencia emocional. Barcelona: Kairós.

Gómez, I. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea.

González, E. (1999). Corrientes pedagógicas contemporáneas. Medellín: Universidad de Antioquia.

González, E. (2006). Sobre la hermenéutica, o sobre las múltiples lecturas de lo real. Medellín: Universidad de Medellín.

González, E. (2011). El retorno a la traducción o nuevamente sobre la historia del concepto de hermenéutica. Opinión Jurídica, 10(19), 41–60.

González, E. (2011). Sobre la experiencia hermenéutica o acerca de otra posibilidad para la construcción del conocimiento. Discusiones Filosóficas. 18, 125145.

González, E. (2012). A propósito de cómo se forman los conceptos desde una perspectiva hermenéutica o sobre el transcurrir de las palabras en el mundo de la vida. Documento trabajado en el curso complementario del Doctorado en Didáctica de la Educación Superior, Universidad de Antioquia.

Grabmann, M. (1928). Historia de la filosofía medieval (traducción de Salvador Minguijón). Buenos Aires: Labor.

Haak, S. (1977). Dos falibilistas en busca de la verdad. Recuperado de http://www.unav.es/gep/AF69/ AF69Haack.html

Halton, E. (s.f.). Charles Sanders Peirce (1839–1914): a brief outline of his philosophy. Recuperado de http://www.nd.edu/~ehalton/Peirce.htm

Harada, E. (2005). El cuasi–empirismo en la filosofía de las matemáticas. Elementos: Ciencia y Cultura, 12(05). Recuperado de http://www.elementos.buap.mx/num59/pdf/Elem59.pdf

Hernández, Ó. (2002). El convencionalismo en Pierre Duhem y Henri Poincaré. Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica 40(100), 53–62. Recuperado de http://inif.ucr.ac.cr/recursos/docs/Revista%20de%20Filosof%C3%ADa%20UCR/Vol.%20XL/No.100/El%20convencionalismo%20en%20Pierre%20Duhem%20y%20Henri%20Poincare.pdf

Jauss, H. (2002). Pequeña apología de la experiencia estética. Barcelona: Paidós.

Kant, I. (2005). Crítica de la razón pura. Madrid: Taurus.

Kneale, W. & Kneale, M. (1972). El desarrollo de la lógica. Madrid: Tecnos.

Larrosa, J. (2007). Literatura, experiencia y formación; una entrevista con Jorge Larrosa. Medellín: Universidad de Antioquia.

Larrosa, J. (2003). Experiencia de la lectura. Barcelona: FCE.

Leibniz, G. (1994). Correspondencia filosófica. Cuadernos de Anuario Filosófico. Recuperado el 12 abril de 2013, dehttp://dspace.unav.es/dspace/

López, C. (2005). La enseñanza de la lógica en el primer tercio del s. XVIII en el Colegio de S. Pablo de Granada según el manuscrito de Súmulas de P. Blas de Salas. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

Mancuso, H. (2005). Palabra viva. Teoría textual y discursiva de Michail M. Bachtin. Buenos Aires: Paidós.

Marafioti, R. (2010). Charles S. Peirce: El éxtasis de los signos. Buenos Aires: Biblos.

Martínez, C. (1990). Origen y fundamento filosófico del intuicionismo. Recuperado de http://dspace.usc.es/bitstream/

Mazzitelli, C; Maturano, C.; Núñez, G. y Pereira, R. (2005). Identificación de dificultades conceptuales y procedimentales de alumnos y docentes de Egb sobre la flotación de los cuerpos. En Eureka. Recuperado de www.redalyc.uaemex.mx

Mir Sabaté, F. (2011). La polémica intuicionismoformalismo en los años 20. Principio de tercio excluso. Cuaderno de Materiales, (23), 557–574.

Montesinos, J. (1999). El intuicionismo: J. Brouwer, H. Weyl. En Encuentros: La ciencia en el siglo XX, Actas del IV congreso de la Sociedad de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia en España. Valladolid, 3–6 de noviembre, 2004. Recuperado de http://www.solofici.org/sites/default/files/actas_iv_congreso_slmfce.pdf

Moreno, M. (2012). Fundamentación de una estrategia didáctica basada en la teoría de la abducción, la hermenéutica y el diálogo de saberes para la formación de profesores investigadores en la educación básica, media y superior. Tesis para optar al título de Doctora en Educación. Medellín: Universidad de Antioquia, Facultad de Educación, Centro de Documentación.

Morente, M. & Bengoechea, J. (1947). Fundamentos de filosofía e historia de los sistemas filosóficos. Madrid: Espasa Calpe.

Morin, E. (1994). Introducción al pensamiento complejo. Barcelona: Gedisa.

Morin, E. (2011). La vía para el futuro de la humanidad. Barcelona: Paidós.

Muñoz, V. (1979). Consideraciones sobre la lógica y su historia. Recuperado el 12 de septiembre de 2012 de www.fgbueno.es

Newman, J. (1968). Sigma. El mundo de las matemáticas (tomo 1). Barcelona: Grijalbo.

Not, L. (1989). La enseñanza dialogante. Hacia una educación en segunda persona. Barcelona: Herder.

Nubiola, J. (1998). Walker Percy y Charles S. Peirce: abducción y lenguaje. Recuperado el 8 de diciembre de 2012 de http://www.unav.es/gep/AN/Nubiola.html

Nubiola, J. (2008). Charles S. Peirce y Richard Rorty: Pragmatismos y razonabilidad. Recuperado el 10 de agosto de 2013 de http://www.unav.es/users/pub_cienti.html#lib

O'Connor, J. & Robertson, F. (2003). Jules Henri Poincaré. Recuperado el 10 de diciembre de 2012 de http://www-history.mcs.standrews.ac.uk/Biographies/Poincare.html

Oostra, A. (2009). La matemática intuicionista y sus conexiones con el pensamiento de Peirce. En A. Oostra y F. Zalamea (eds.). Cuadernos de sistemática peirceana 1. Bogotá: Nomos.

Pareja, D. (2008). Aproximación a epistemología de las matemáticas. Recuperado de http://www.matematicasyfilosofiaenelaula.info

Peirce, C. (1908). Un argumento olvidado en favor de la realidad de Dios (traducido por Sara Barrena, 1996 de A neglected argument for the reality of God). Pamplona, Universidad de Navarra.

Peirce, C. (1968a). Escritos escogidos. Madrid: Alianza Universidad.

Peirce, C. (1968a). La esencia de la matemática. En Newman, J. (coord). Sigma, el mundo de las matemáticas (pp. 155–171). Barcelona: Grijalbo.

Peirce, Ch. (1902). ¿Por Qué Estudiar Lógica? (Trad. por José Vericat, 1988). Recuperado de http://www.unav.es/gep/WhyStudyLogic.html

Peirce, C. (1970). Deducción, inducción e hipótesis (traducción Juan Martín Ruíz Werner). Argentina: Aguilar.

Peirce, C. (1974). La ciencia de la semiótica. Buenos Aires: Nueva Visión.

Peirce, C. (1987). Obra lógico–semiótica. Madrid: Taurus.

Peirce, C. (2008). El pragmatismo. Madrid: Encuentro.

Peirce, C. (2010). El amor evolutivo y otros ensayos sobre ciencia y religión. Barcelona: Marbot.

Peirce, C. (2012). Obra filosófica reunida. México: Fondo de Cultura Económica.

Platón. (1871). Obras completas; (edición de Patricio Azcárate, tomo 4). Madrid: Medina y Navarro Editores.

Poincaré, H. (1909/2002). Le libre examen en matière scientifique. En L.

Rollet (ed.). L'opportunisme scientifique. Basilea, Suiza: Birkhäuser.

Poincaré, H. (1948). La valeur de la science. París: Flammarion.

Poincaré, H. (1997). Sobre la ciencia y su método. Barcelona: Círculo de Lectores.

Popper, K. (1980). La lógica de la investigación científica. Madrid: Tecnos.

Putnam, H. (1982). Peirce the Logician. En Historia Mathematica, núm. 9. Recuperado de http://www.jfsowa.com/peirce/putnam.htm

Quine, W. (1995). Peirce's Logic. En Peirce and Contemporary Thought. Philosophical Inquiries. Nueva York: Fordham University Press.

Robles, J. (1995). Historia de la lógica. En Alchourrón y otros (ed.). Lógica. Madrid: Tecnos.

Russell, B. (2001). Autobiografía. Barcelona: Edhasa.

Russell, B. (1999). Misticismo y lógica. Barcelona: Círculo de Lectores.

Sequera, E. C. (2003). Creatividad y desarrollo profesional docente en matemáticas para la educación primaria (tesis doctoral). Universidad de Barcelona.

Uribe, E. (1995). Aspectos fi losófi cos de la lógica intuicionista (construcción semántica de un sistema pseudointuicionista) (tesis de maestría). México: Universidad Autónoma Metropolitana.

Vaughan, N. (2009). Burleigh y Ockam: Sobre las consecuencias. Bogotá: Uniandes.

Velarde, J. (1989). Historia de la lógica. Asturias: Lidergraf.

Von Wright, G. (1970). Ensayo de lógica modal. Buenos Aires: Santiago Rueda.

Published
2015-08-10
How to Cite
Henao, R. D., & Moreno Torres, M. (2015). An Historical Approximation to the Concept of Logic: Preliminary Results about a Research Project that Promotes the Aesthetic Experience among Preservice Math and Literature Teachers. Íkala, 20(2), 223-244. https://doi.org/10.17533/udea.ikala.v20n2a06
Section
Theoretical Articles